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Der Rubik's Cube ist ein Drehpuzzle in Würfelform. Der ungarische Professor für Physik und Design, Ernö Rubik, erfand den Würfel 1974. Um 1980 breitete sich der Rubik's Cube wie ein Virus in der Welt aus. Anfang der 80er Jahre wurden etwa 100 Millionen Würfel in aller Welt verkauft. Er heisst auch Magic Cube oder Zauberwürfel. Auf den ersten Blick besteht der Rubik's Cube aus 27 Einzelwürfeln, die zusammen einen grossen 3x3x3-Würfel bilden. |
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In Wirklichkeit besteht er aber nur aus 21 Teilen, nämlich aus 1 Achsensystem mit 6 festen Mittelstücken, 8 dreifarbigen Eckstücken und 12 zweifarbigen Kantenstücken. |
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Die Standardfarben sind weiss/gelb, orange/rot und grün/blau (hier orange=pink). Im gelösten Zustand sind alle Seitenflächen einfarbig. Schon nach einigen unbedachten Drehungen von Ebenen ist der Würfel bunt. |
Das Grundproblem besteht darin, den bunten Würfel so zu ordnen, dass die Seitenflächen zum Schluss wieder einfarbig sind.
Die folgende Übersicht beschreibt das Vorgehen. Das Richten des Würfels erfolgt in sieben Schritten. (Die Abbildungen 4 und 6 können auch anders aussehen.)
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Die Drehungen der Würfel werden im Folgenden mit 3x3-Quadraten und einem Pfeil dargestellt. Das Quadrat ist immer das vordere Quadrat. Der Pfeil beschreibt eine Vierteldrehung der gekennzeichneten Ebene in Pfeilrichtung. Die Pfeile liegen immer in der Ebene, die gedreht werden soll. Nebenstehend zeigen zwei Beispiele die Bedeutung der Quadrate mit Pfeilen. |
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Das ist praktischer. |
Ein Prinzip sollte man sich für die sieben folgenden Lösungsschritte merken: Während der Drehfolgen darf man den Würfel selbst nicht drehen, immer nur einzelne Ebenen. Anders ausgedrückt: Die Orientierung des Würfels im Raum bleibt während des Drehens konstant.
Zum Richten der ersten beiden Ebenen hält man den Würfel so, dass das weisse Mittelstück immer oben ist.
1. Schritt: Kanten richten
Kantenstück blau/weiss suchen und zur Vorderseite, unten Mitte, drehen. Es können sich zwei Möglichkeiten ergeben.
1a) weiss ist unten
1b) weiss ist vorne
Auf die gleiche Weise wird nun mit der orangefarbenen, der grünen und der roten Seite verfahren. Man muss beachten, dass man das entstehende weisse Kreuz nicht wieder zerstört, wenn man zu einer neuen Farbe übergeht.
Ergebnis: Jetzt steht ein weisses Kreuz auf der Oberseite. Seine Seitenfarben stimmen mit den Mittenfarben der Würfelseiten überein.
2. Schritt: Ecken richten
Es gibt vier Eckstücke mit je einer weissen Fläche. Der Würfel wird zunächst wieder mit weiss oben und blau vorn gehalten. Als Beispiel dient Eckstück weiss/rot/blau, das an seine richtige Stelle rechts oben vorn gebracht werden soll. Man bringt dieses Eckstück zunächst nach links unten vorn. Es gibt die drei Möglichkeiten 2a), 2b) und 2c).
2a) weiss ist links
2b) weiss ist vorne
2c) weiss ist unten
Nach demselben Schema werden die drei übrigen Eckstücke mit weisser Fläche behandelt.
Ergebnis: Die obere Ebene ist jetzt komplett weiss. Die Farben an den Seiten stimmen mit den Mittenstücken überein.
3. Schritt:
In der mittleren waagrechten Ebene fehlen nur die seitlichen Kantenstücke mit den Farben blau/orange, blau/rot, grün/orange, grün/rot. Sie werden jeweils von unten her eingeordnet. Der Würfel wird so gehalten, dass weiss oben liegt. Die untere Würfelebene wird so gedreht, dass eines der Kantenstücke blau/orange oder blau/rot nach vorn (unten Mitte) rückt und mit der blauen Fläche nach vorn zeigt. Dann gibt es die zwei Möglichkeiten 3a) und 3b).
3a) Kantenstück nach rechts
3b) Kantenstück nach links
Zeigt zufällig die blaue Fläche nach unten, so beginnt man mit einer anderen Farbe. Befinden sich Kantenstücke in der mittleren Ebene, so wird durch eine der oben gezeigten Zugfolge der Stein nach unten gebracht und dann richtig eingeordnet.
Ergebnis: Die obere und mittlere Ebene sind jetzt komplett.
Um die letzte Ebene aufzubauen, wird der Würfel der besseren Übersichtlichkeit halber auf den Kopf gestellt (weiss nach unten).
4. Schritt: Kanten vertauschen
Eines der vier Kantenstücke gelb/blau, gelb/orange, gelb/grün, gelb/rot wird zur farblich passenden Würfelseite gedreht (gelb darf dabei vorläufig noch an der Seite liegen). Stehen die übrigen Kantenstücke noch nicht an der richtigen Stelle, können sie über die vordere linke Ecke getauscht werden. Eventuell muss man die Zugfolge wiederholen.
5. Schritt: Kanten kippen
Stehen alle Kantenstücke an der richtigen Stelle, können sie noch verkippt sein, so dass gelb seitlich liegt. Sie werden nun in sich selbst gedreht. Dabei wird der Würfel so gehalten, dass das jeweils zu kippende Kantenstück rechts oben liegt. Es folgen acht Züge.
Der Würfel kann nun konfus aussehen. Weitermachen! Das nächste zu kippende Kantenstück wird durch Drehen der oberen Würfelebene nach rechts oben gebracht (nicht den ganzen Würfel drehen). Es folgen wieder die gezeigten acht Züge.
Ergebnis: Jetzt ist ein gelbes Kreuz entstanden. Es wird so gedreht, dass die Kantenstücke an der Seite mit den Würfelmitten farblich übereinstimmen.
6. Schritt: Ecken vertauschen
Zunächst sollen die vier restlichen Eckstücke an die richtige Stelle gebracht werden. Ihre Farbflächen brauchen noch nicht richtig zu liegen. Stehen alle vier Eckstücke an der richtigen Stelle, erübrigt sich die folgende Operation. Stehen nach dem Ausrichten alle vier Eckstücke falsch, so sind folgende acht Züge nötig:
Stehen nach dieser Operation noch immer alle vier Eckstücke falsch, wird die Zugfolge wiederholt. Dabei muss die zuvor gewählte Frontseite vorn bleiben. Nach dieser Operation liegt ein Eckstück richtig. Der Würfel wird nun so gehalten, dass diese Ecke hinten links liegt. Es folgt jetzt wieder die Zugfolge.
Ergebnis: Die vier Eckstücke stehen richtig.
7. Schritt: Eckstücke werden gekippt.
Die Eckstücke werden nun in die richtige Lage gebracht. Der Würfel wird so gehalten, dass ein zu kippendes Eckstück rechts oben vorn liegt. Es folgen acht Züge:
Liegt nach dieser Operation bei dem bearbeiteten Eckstück gelb noch nicht oben, werden die acht Züge wiederholt. Zum Kippen des nächsten Eckstücks wird die obere Ebene (nicht der ganze Würfel) so gedreht, dass das zu kippende Eckstück wieder nach vorn rechts kommt. Es folgen acht beziehungsweise zweimal acht Züge wie zuvor beschrieben. Sind alle vier Ecken gekippt, so dass gelb oben liegt, bleibt nur noch ein letzter Schritt zu tun: Drehen der oberen Ebene, so dass die Würfelseiten einfarbig werden. GESCHAFFT!
© 2008 Dieter Werthmüller.
DER GESAMTE INHALT IST GRUNDSÄTZLICH GEKLAUT von Jürgen Köller, der
diese Lösung unter
www.mathematische-basteleien.de veröffentlicht hat. Die Lösung
basiert auf dem Spiegel Magazin 4/1981 und wurde von Jürgen Köller leicht
verändert. Auf seiner Seite sind auch viele weitere nüzliche Links
und Referenzen sowie anderer Angaben aufgelistet.